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Una función, aplicación o mapeo f es una relación entre un conjunto X (el dominio) y otro conjunto de elementos Y (la imagen) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento de la imagen f(x). Se indica esta relación por:


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Concepto y característicasEditar

El término función se utiliza cuando la imagen son valores numéricos, reales o complejos. Entonces se habla de función real o función compleja mientras que a las funciones entre conjuntos cualesquiera se las denomina aplicaciones.

Una función puede considerarse como un caso particular de una relación o de correspondencia matemática. Cada relación o correspondencia de un elemento 735b05e6097f98da56f2ca14b8005d36 con un (y sólo un) 437f7046cb463518a28b277a85b47a5c , en lugar de Fc6b8f9ad29a02e914ed3191a5a6627e

Para ser una función debe cumplir con las siguientes condiciones:

  • Condición de existencia: Todos los elementos de X están relacionados con elementos de Y, es decir, Eab53bb93f11d1a81e7b92c0280e7d3e
  • Condición de unicidad: Cada elemento de X está relacionado con un único elemento de Y, es decir, si B5b1f33c9f6e9c127e7ebaa27d91060b


Tipos de funcionesEditar

Función cuadráticaEditar

La función cuadrática responde a la formula: y= a x2 + b x + c con a = / 0. Su gráfica es una curva llamada parábola cuyas características son:

  • Si “a” es mayor a 0 es cóncava y admite un mínimo. Si a es menor a 0 es convexa y admite un máximo.
  • Vértice: Puntos de la curva donde la función alcanza el máximo o el mínimo.
  • Eje de simetría: x = xv.
  • Intersección con el eje y.
  • Intersecciones con el eje x: se obtiene resolviendo la ecuación de segundo grado. Todo número elevado al cuadrado da como resultado un valor de signo positivo. Es así que la ecuación y = x2 tiene como dominio a todos los reales y como conjunto imagen los reales positivos incluido el cero. El valor mínimo (en la imagen) de esta función será para x = 0, obteniendo el punto (0, 0), al que denominaremos vértice de la parábola.
  • Para f(x) = x2 tenemos que el: Dom: R , Img. : [0, + ¥), Vértice (0, 0).


Función LogarítmicaEditar

En la función logarítmica el dominio es restringido X E Reales+ Si en la función el valor de “b” (base de logaritmo) es mayor que la curva resultante. Se llaman funciones logarítmicas a las funciones de la forma f(x) = loga(x) donde “a” es constante (un número) y se denomina la base del logaritmo.

F(x) = Log x


Función ExponencialEditar

Una función exponencial con base b es una función de la forma f(x) = bx , donde b y x son números reales tal que b > 0 y b es diferente de uno.

Propiedades de la función exponencial y = a^x 1a. Para x = 0, la función toma el valor 1: f(0) = a0 = 1 2a. Para x = 1, la función toma el valor a: f(1) = a1 = a 3a. La función es positiva para cualquier valor de x: f(x )>0.


Función Lineal

Para cada función lineal hay infinitos puntos que la satisfacen y todos esos puntos forman una recta. Donde “a” y “b” son números reales, el coeficiente a es la pendiente de la recta que representa a la función y siempre es distinta de cero, el término independiente b es la ordenada al origen, que gráficamente representa la intersección de la recta con el eje de las ordenadas en el punto de coordenadas (0,b).

La variable independiente es x, a la cual le asignamos valores para obtener y.

Estas funciones se caracterizan porque un cambio unitario en la variable independiente (x), provoca un cambio proporcional en la variable dependiente (y). La tasa de cambio está representada por la constante "a". 

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