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Aplicando Funciones

Funciones en la Economía

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La Economía puede definirse como la ciencia social que estudia la mejor manera de utilizar los recursos escasos que posee un país para producir bienes, distribuirlos entre los miembros de la sociedad y satisfacer las necesidades, para así lograr el bienestar general.

A partir de sus objetivos, esta disciplina necesita recoger daos de los diferentes recuentos y plasmarlos en gráficos, o también requieren de fórmulas para poder calcular un dato determinado. Los gráficos son fundamentales; y por todo ello se ve la intervención de las funciones en esta área.

Oferta y demanda en el mercadoEditar sección

OfertaEditar sección

Se define como la cantidad de un bien que los individuos están dispuestos a vender a distintos precios en un lugar determinado

La cantidad ofrecida por los fabricantes o productores de un determinado bien depende de varios factores que provocan incrementos o disminuciones de la cantidad ofrecida por el oferente. Estos factores son el precio del producto, el precio de los factores que intervienen en la producción de ese bien, el estado de la tecnología existente para producir ese producto y las expectativas que tengan los empresarios acerca del futuro del producto y del mercado.


Ecuación de oferta

Las funciones comienzan a cobrar protagonismo con la primera ecuación de oferta tratada a continuación:

Qox = f (Px, PFP, t, H)

Qox = +3Px - 2PFP + 7t + 30H

La cantidad ofrecida de un bien cualquiera (Qox, haciendo "x" referencia a un bien cualquiera), se encuentra determinada por diferentes factores escritos en la función (f):

  • Px: Precio del bien principal
  • PFP: Precio de los factores producidos
  • t: Tecnología
  • H: Cantidad potencial del consumidor



Relación entre variablesEditar sección

Variables Independientes +Px -Px +PFP -PFP +t -t +H -H
Variables Dependientes

Qox +

Qox - Qox - Qox + Qox + Qox - Qox + Qox -

El cuadro puede entenderse de la siguiente manera: Por ejemplo, cuando aumenta el precio de un determinado bien o producto llamado "X", aumenta la cantidad ofrecida de ese bien "X". Aquí se muestran los efectos de aumento (+) o disminución (-) de las variables presentadas.

Elasticidad de la oferta Se define como el grado de reacción que experimenta la cantidad ofrecida al variar el precio. Se lo puede calcular a partir de la siguiente fórmula:

eo = (∆ Qox / Qox) / ( - ∆ Pxa / Pxa) = ∆ % de la Qo / - ∆ % de Precio

eo = elasticidad de la oferta

Qox = Cantidad ofrecida del bien "x"

Pxa = Precio del bien "x"

Así se demuestra que la elasticidad de la oferta se obtiene utilizando las variedades de las cantidades ofrecidas de cualquier bien "x" y las variedades del precio.

Las soluciones de este tipo de fórmula se grafican, y pueden tener diferentes resultados:

  • Oferta elástica: Cuando ∆ % Qo > ∆ % de Precio y su resultado sea mayor a 1
  • Oferta inelástica: Cuando ∆ % Qo < ∆ % de Precio y su resultado sea menor a 1
  • Oferta unitaria: Cuando ∆ % Qo = ∆ % de Precio y su resultado sea igual a 1
  • Oferta rígida: Cuando ∆ % Qo = 0
  • Oferta infinitamente elástica: Cuando ∆ % de Precio = 0

Éstos son ejemplos de los tipos de gráficos que se obtienen, y en consiguiente el tipo de oferta.












A la hora de armar la fórmula y graficar, se necesitan dos valores para poder componer una tabla y trazar el gráfico. Una tabla debe tener dos precios y dos cantidades. Con éstos se saca la diferencia entre los valores y se toma como precio y cantidad a los últimos dados (estos serían los valores del primer punto trazado).

DemandaEditar sección

Es la cantidad de un bien que los individuos están dispuestos a comprar a distintos precios en un lugar determinado.


Ecuación de demandaEditar sección

Al igual que en la oferta, las funciones comienzan a cobrar protagonismo con la primera ecuación de demanda tratada a continuación:

Qdx = f ( Px, Ps, Pc, G, Y, H)

Qd = - 5Px - 3Pc + 4Ps + 2G + 7Y + 2H

La cantidad demandada de un bien (Qdx, haciendo "x" referencia a un bien cualquiera), se encuentra determinada por diferentes factores escritos en la función (f):

  • Px: Precio del bien principal
  • f: Función
  • Ps: Precio del bien sustituto
  • Pc: Precio del bien complementario
  • G: Gustos del consumidor
  • Y: Ingreso de los consumidores
  • H: Cantidad potencial del consumidor

Relación entre variablesEditar sección

Variables Independientes +Px -Px +Pc -Pc +Ps -Ps +G -G +Y -Y +H -H
Variables Dependientes Qdx - Qdx + Qdx - Qdx + Qdx + Qdx - Qdx + Qdx - Qdx + Qdx - Qdx + Qdx -

El cuadro puede entenderse de la siguiente manera: Por ejemplo, cuando aumenta el precio de un determinado bien o producto llamado "X", disminuye la cantidad demandada de ese bien "X". Aquí se muestran los efectos de aumento (+) o disminución (-) de las variables presentadas.


Elasticidad de la demandaEditar sección

Se define como el grado de reacción que experimenta la cantidad demandada al variar el precio. Se lo puede calcular a partir de la siguiente fórmula:

- ed = (∆ Qdx / Qdx) / ( - ∆ Pxa / Pxa) = ∆% de la Qd / - ∆% de Precio

ed = elasticidad de la demanda

Qdx = Cantidad demandada del bien "x"

Pxa = Precio del bien "x"

Así se demuestra que la elasticidad de la demanda se obtiene utilizando las variedades de las cantidades demandadas de cualquier bien "x" y las variedades del precio.

Las soluciones de este tipo de fórmula se grafican, y pueden tener diferentes resultados (iguales a las de la elasticidad de la oferta):

  • Demanda elástica: Cuando ∆% Qd > ∆% de Precio y su resultado sea mayor a 1
  • Demanda inelástica: Cuando ∆% Qd < ∆% de Precio y su resultado sea

    Ejemplo de gráfico de demanda.

menor a 1

  • Demanda unitaria: Cuando ∆% Qd = ∆% de Precio y su resultado sea igual a 1
  • Demanda rígida: Cuando ∆% Qd = 0
  • Demanda infinitamente elástica: Cuando ∆% de Precio = 0



A la hora de armar la fórmula y graficar, se necesitan dos valores para poder componer una tabla y trazar el gráfico. Una tabla debe tener dos precios y dos cantidades. Con éstos se saca la diferencia entre los valores y se toma como precio y cantidad a los últimos dados (estos serían los valores del primer punto trazado).

InflaciónEditar sección

Es el incremento sostenido y generalizado de los precios en los bienes y servicios. Las causas que la provocan son variadas, aunque destacan el crecimiento del dinero en circulación, que favorece una mayor demanda, o del costo de los factores de la producción (materias primas, energía, salarios, etc).

En esto también se aplica una fórmula para calcular la tasa de inflación de un país, haciendo:

[(IPC 2006 - IPC 2005) / IPC 2005 * 100]

Los años se encuentran a modo de ejemplo.

IPC = Índice de precios al consumidor

Costo de producciónEditar sección

Los costos de producción (también llamados costos de operación) son los gastos necesarios para mantener un proyecto, línea de procesamiento o un equipo en funcionamiento.

  • Costo fijo: Es aquél que no depende de la cantidad producida.
  • Costo variable: Es aquél que depende del tipo de producción. Los costos pueden ser totales, medios o marginales y están influidos por la ley de rendimientos marginales decrecientes.

Fórmulas de costoEditar sección

  • Costo total: CT = CF + CV
  • Costo medio total: CMeT = CT / q
  • Costo medio fijo: CMeF = CF / q
  • Costo medio variable: CMeV = CV / q
  • Costo marginal:' ∆ CT / ∆ q'

CT = Costo total

CF = Costo fijo

CV = Costo variable

CMeT = Costo medio total

CMeF = Costo medio fijo

CMeV = Costo medio variable

GráficoEditar sección

Para graficar este tipo de funciones, primero se sacan los resultados en una tabla de acuerdo a 10 valores en la cantidad. Aplicando la fórmula es posible completar la tabla, aunque se necesiten algunos datos, como el costo variable o el fijo.

La tabla sería:

Q CF CV CT

CMeF

CMeV CMeT CMg
0
1
2

Los valores de la cantidad parten desde cero a 10 generalmente o dependiendo de la necesidad del gráfico.

Forma gráfica de los valores:

Costo fijo, costo variable y costo total



Costo marginal, costo medio total y variable






















Producto e Ingreso NacionalEditar sección

Se denomina producto Bruto Interno a precio de mercado al valor de los bienes y servicios finales producidos en una economía durante un año.

El Ingreso Nacional es la retribución que perciben los factores de producción por su intervención en el proceso.

Fórmulas:

  • Producción: Insumos + Valor agregado
  • Producción: Insumos Nacionales + Insumos Importados + Salarios + Rentas + Intereses + Beneficios + Amortizaciones + Impuestos Indirectos - Subsidios
  • Ingreso: y = C + I (ingreso = Consumo + Inversión)

Métodos para sacar el PBIEditar sección

  1. Método de la producción: PBI p/m = Producción Bruta total - Insumos
  2. Método del Ingreso o valor agregado: PBI p/m = Salario + Renta + Intereses + Beneficios + Amortizaciones + Impuestos Indirectos - Subsidios
  3. Método del gasto: PBI p/m = Consumo + Inversión + Exportación + Existencia final - Existencia Inicial - Importación

Deducción del Ingreso disponibleEditar sección

PBI + RFN - RFE = Producto Bruto Nacional a Precio de mercado

PBI : Poducto Bruto Interno

RFN: Remuneración de Factores Nacionales

RFE: Reuneración de Factores Extranjeros

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